Los Acertijos de Oscar  

POLIAMANTES:
Diseñe un poliamante (figura formada por triángulos equiláteros conectados por sus lados) de no más de 10 triángulos. Realice algunas réplicas del mismo y ubíquelas sobre el diagrama, pudiendo girarlas y reflejarlas, pero no superponerlas, ni cubrir ningún triángulo negro, ni salirse del diagrama. No es obligatorio cubrir todos los triángulos blancos. Maximice la operación: (área del poliamante) x (perímetro del poliamante) x (cantidad de réplicas utilizadas). Si existe algún agujero en su poliamante, el perímetro del agujero cuenta para el perímetro total. Para la solución, mencione el resultado de la operación y el contenido de cada triángulo por fila, utilizando una letra distinta para cada réplica de poliamante, y un asterisco para cada triángulo negro o no cubierto por ningún poliamante. Para esto último, puede dibujar las piezas y enviarlas por e-mail. En el ejemplo se ha cubierto el diagrama por 14 diamantes (figuras formadas por dos triángulos), donde su perímetro es de 4, siendo la operación de 2x4x14=112. Y la notación será:


112.

a b b c c

a d d e e

f f * g g

h h * i i

j j k k l

m m n n l

 

 

Comentarios

Hi Oscar,

Sorry about my 'comment' about the annotation. It seems to be the translation-
site is leaving some out. :)
Another nice queste you created. Now I wonder how i can make a program for that one...

Greetings, Ron
Dicho por Ron , 27 Ago 2006 11:11:56

envío una primera solución a este acertijo a ver que suerte tengo y espero haber comprendido bien las indicaciones

saludos

victor tovar rios


8 x 8 x 11= 704

a a a b b * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * c c c
a a a b b b d d * * * * * e e * * * * * * * * * * * * * f f * * c c c
a a * b b b d d d g g * e e e * * * * * h h * i i * * * f f f * c c *
j j * * * * d d d g g g e e e * * * * h h h * i i i * * f f f * k k *
j j j * * * * * * g g g * * * * * * * h h h * i i i * * * * * * k k k
j j j * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * k k k
Dicho por Víctor , 27 Ago 2006 15:01:26

Olá a todos,

Aproveitando o final de Domingo, envio já uma resposta para estes Poliamantes.

Garanto assim o 1º lugar durante alguns momentos.

Parece-me que estes Polimantes irão ser bem disputados e, ao contrário da serpiente, aqui dificilmente ficaremos empatados!

São 1 040 Pontos = 8 x 10 x 13

Área del Poliamante = 8
Perímetro del Poliamante = 10
Nº Réplicas = 13

Agradecimientos a Óscar

e Saludos

Nomar


a a a a a * b b b b b * * * c c c * * * * * * * * * * * * d d d d * *
a a e e e e b b * * * * * c c * c c * * * f f f * * * * d d * * * * *
* a * * e e * b g g g * * c * * * * * * f f * f f * * * * d * * * * *
* h * e e * * g g i g g * j * * * * * k k k * * f l * * * m m m m m *
h h * * * * * * * i i g * j j * j j k k * k k * * l l * l l * * m m *
h h h h h * i i i i i * * * j j j * k * * * * * * * l l l * * * m * *
Dicho por Nomar , 27 Ago 2006 16:20:26

Hola,

Aquí va mi primera propuesta con 6x8x20=960, a ver si es buena ya le seguiré dando vueltas a ver si se puede mejorar, la verdad es que las posibilidades son muchas y hay que dedicarle tiempo.

Roberto


a a a a a * b b b b b * * * c c c * * * * * * * * * * * d d e e e e e
a f f f f f b g * * * * * c c h h h * * * * i i * * * * d d * * * * e
j f * g g g g g * * k * * c h h * * * * l l * i i * * * * d d * m m *
j j * * * * k k k k k n n n h t * * * l l * * i i * * * * p * q m m *
r j j j * * * * * * s * * n n t t * * l l * * * * * * * p p * q q m m
r r r r r * s s s s s * * * n * t t t * * * * * * * p p p * * * q q q
Dicho por Roberto , 28 Ago 2006 9:31:26

Hola Oscar.
Te adjunto una primera solución de supuestos 768 puntos, que como siempre va a servir para saber si no hay errores de concepto. Un problema verdaderamente atrapante y complejo como para elegir la figura y luego su optimización en el dibujo.
Un saludo a todos. Alejo


4x6x32=768

a a a a b * c c d d d d * * e f f * * * * * * * * * * * g g g g h * *
* i i b b c c j * * * * * e e k f f * * * * l l * * * * m m * * h h *
i i * b n n j j o o t * p e k k * * * * q q * l l * * * * m m * * h *
u u * n n * j o o t t v p p k w * * * q q r r r r x * * * s s s s y *
* u u * * * * * * t v v * p w w z z z z 1 1 1 1 * x x * 2 2 * 3 3 y y
4 4 4 4 * * 5 5 5 5 v * * * w 6 6 6 6 * * * * * * * x 2 2 * * * 3 3 y
Dicho por Alejo , 28 Ago 2006 13:05 :26

Buenas Oscar
Vamos de nuevo con otra figura que parece más rentable. Ahora serían 875 puntos según esquema.
Saludos. Alejo


5x7x25=875

a a a a * * b b b b * * * * c c c * * * * * * * * * * * * d d d d e e
a f * g * * b h * * * * * i j j c c * * * k * l * * * * * m m * d e e
f f * g g n n h h h h * i i j j * * * * o k k l l * * * p m m * * e *
f f * g g * n n n * * * i i j * * * * o o k k l l x * * p p m q q r *
s s s s t * * * * * u * * * v v v v w o o * x x x x y * p p * q q r r
s t t t t * * u u u u * * * v w w w w * * * * * * * y y y y * * q r r
Dicho por Alejo , 28 Ago 2006 14:40:26

hola

siguiendo tratando de buscar un mejor resultado encontré esta nueva solución
a ver que tal

área del poliamante = 6
perímetro = 8

réplicas = 20

resultado = 6x8x20 =960

saludos a todos

a a a a a * b b b b b * * * c c c * * * * * * * * * * * d d d d d e e
a f f f f f b g * * * * * c c h h h * * * i i * * * * * d j j * * e e
k f * g g g g g * * l * * c h h * * * * i i * m m * * * * j j * e e *
k k * * * * l l l l l p p p h q * * * r i i * * m m * * n n j j o o *
s k k k * * * * * * t * * p p q q * * r r r r r m m * * n n * * * o o
s s s s s * t t t t t * * * p * q q q * * * * * * * * n n * * * * o o
Dicho por Víctor , 28 Ago 2006 20:22:26

Hola,

Aquí va una mejora en la que consigo 8x10x13=1040, a ver si con esto consigo alcanzar al Nomar, me ha costado un leve dolor de cabeza y espero pillarle, a Ron le animo a que consiga mejorarnos con sus programas, pero creo que en este caso con tantas figuras posibles y tantos recovecos el lápiz y la goma van a ser más eficaces.

Roberto

a a a a a * b b b b b * * * c c c * * * * * * * * * * * * * d d d * *
a a e e e e b b * * * * * c c * c c * * * f f f * * * * * d d * d d *
* a * * e e * b g g g * * c * * * * * * f f * f f * * * * d * * * * *
* h * e e * * g g i g g * j * * * * * k k k * * f l * * * m m m m m *
h h * * * * * * * i i g * j j * j j k k * k k * * l l * l * * * m m *
h h h h * * i i i i i * * * j j j * k * * * * * * * l l l * * * m * *
Dicho por Roberto , 29 Ago 2006 8:41:26

Buenas de nuevo.
Adjunto nueva mejora de 960 puntos y creo haber entrado en la zona donde mejorar el puntaje ya empieza a costar. Veremos si esto alcanza para arrimar al puntaje de Nomar que como de costumbre nos marca el camino a todos.
Abrazos. Alejo

6x8x20=960
a a a a a * b b b b b * * * c c c * * * * * * * * * * * d d d d d e e
a f f f f f b g * * * * * c c h h h * * * i i i * * * * d * * * * e e
k f * g g g g g * * l * m c h h * * * * n n * i i * * * j j j * e e *
k k * * * * l l l l l * m m h * * * * n n * * * i o * * * p j j q q *
t k k k * * * * * * r * * m m m * * s n n o o o o o * * p p * j * q q
t t t t t * r r r r r * * * s s s s s * * * * * * * p p p * * * * q q
Dicho por Alejo , 29 Ago 2006 10:32:26

Esto se está poniendo difícil....
Adjunto mejora de 1080 puntos según dibujo. E imagino que todavía es trabajable la posición.
Saludos. Alejo


a a a a a * b b b b * * * * c c c * * * * * * * * * * * * * d d d * *
a a * e a a b b * * * * * c c * c c * * * f f f * * * * * d d * d d *
* a * e e * * b b b b * * c c * * * * * f f * f f * * * g d d * * * *
e e * e e * h h h h * * * * c i * * * * f f * * * * * * g g d * * * *
* e e e * * * * * h h * * * i i * * i i * f * * * g g * g g * * * * *
* * * * * * * h h h h * * * i i i i i * * * * * * * g g g * * * * * *

10x12x9=1080
Dicho por Alejo , 29 Ago 2006 16:28:26

Hola Oscar:
Te adjunto un primer intento, espero no estar equivocado. Según cuento son 4x6x31=744. Seguiremos buscando mejorar.
Saludos,
merfat

8 x 8 x 11= 704

a a a a b * c c d d d d * * e e f * * * * * * * * * * * g * * h h h h
* i * b b c c j * * * * * e e f f * * * * k l l * * * * g g * * * m m
i i * b n n j j o o * * p q q f * * * * k k * l l * * * * g * * m m *
i * * n n * j o o r * p p * q q * * * v k s s s s 1 * * * t t t t u *
* v v v v * * * * r r p * w w x x * y y * z z z z 1 1 * 2 2 * 3 3 u u
* 4 4 4 4 * 5 5 5 5 r * * * w w x x y * * * * * * * 1 2 2 * * * 3 3 u
Dicho por merfat , 29 Ago 2006 22:28:59

Hola Oscar:
Creo que me entusiasmé con el bonito problema y encontré una mejora, a menos que esté errado. Ahora son 5x7x25=875, según el dibujo adjunto.

Saludos, merfat

8 x 8 x 11= 704

a a a a * * b b b b * * * * c d d * * * * * * * * * * * * e e e e f f
a e * i * f b * * * * * * c c d d * * * * g g g * * * * * h h * e f f
e e * i i f f f f * j * * c c d * * * * g g * * * * * * n h h * * f *
e e * i i * o o o o j j j j k k * * * * * l l l l m * * n n h p p p *
q q q q r * * * * o s * * t t k k k u u u l m m m m v * n n * w w p p
q r r r r * * s s s s * * * t t t u u * * * * * * * v v v v * * w w w
Dicho por merfat , 30 Ago 2006 0:29:59

Aquí va otra mejora más, la cosa se está poniendo difícil, yo no sé si voy a poder superarme más, ahora tengo 10x12x9 = 1080

a a a a a * b b b b b * * * * * * * * * * * * * * * * * c c c c c * *
* * * a a * b b * * * * * d d d d d * * * e e * * * * * c c * * * * *
f * * a a * b b * * g * * d d * * * * * e e * * * * * * c c * * * * *
f f * * a * b * * g g * * d d h * * * * e e e e * * * * c i i i * * *
f f * * * * * * * g g * * d * h h * h h h h * e e * * * i i * i i i i
f f f f f * g g g g g * * * * * h h h * * * * * * * * * i * * * * * *
Dicho por Roberto , 29 Ago 8:38:26

Buenas a todos.

Felicitaros a todos los que conseguistéis encontrar la solución óptima del anterior problema, y por supuesto agradecer a Oscar estos interesante problemas, el de esta semana se prevee muy disputado y con muchas variantes.

He mirado de prestarle un poco de atención al problema antes de atacarlo y creo que he encontrado una buena solución para empezar, pero no creo que sea la definitiva porque la figura formada esconde muchos rincones caprichosos.

El resultado si no he cometido ningún error es de:

(Área)x(Perímetro)x(cantidad)=6x8x20=960

Seguiremos trabajando porque esta solución fue de las primeras y seguro que se puede mejorar.

Un saludo a todos y mucha suerte con el problema.

a a a a a * b b b b b * * * c c c * * * * * * * * * * * d d e e e e e
a f f g g g b h * * * * * c c i i i * * * j j j * * * * d d * * * * e
f f * * k g g h h * * * * c i i * * * * j j * * * * * * * d d * l l *
f f * k k * g * h h h m m m i * * * * * j n n n n n * * * o o p l l *
* k k k q * * * * * r * * m m * s s s s s n t t t t t * o o * p p l l
q q q q q * r r r r r * * * m * s * * * * * * * * * t * o o * * p p p
Dicho por ramtia , 30 Ago 2006 10:42:49

Buenas de nuevo, aquí va un nuevo intento de mejora para alcanzar la punta.

El resultado si no he cometido ningún error es de:

(Área)x(Perímetro)x(cantidad)=10x10x10=1000

Un saludo a todos.

a a a * b * * * * * * * * * c c c * * * * * * * * * * * d d d d d d d
a a a a b b * * * * * * * i c c c * * * * * j j * * * * d d d * * e e
f * * a a b b b b * * * i i c c * * * * * * * j j * * * g g g * e e *
f f * * a * b b b i i i i c c * * * * * * * * j j j * * g g g e e e *
* f f f f * * * * i i i * * * * h h h h h h h j j j * * g g * e e e *
* * f f f * * * * * * * * * * * h h h * * * * * * * * g g * * * * * *
Dicho por ramtia , 30 Ago 2006 12:54:49

Hola Oscar:
Una nueva mejora a ver si logro algún repunte, esta vez son: 8x10x13=1040, si no me equivoco.
Te adjunto el dibujo de la situación.
saludos,
merfat

a a a a a * b b b b b * * * c c c * * * * * * * * * * * * * d d d d d
a a e e e e b b * * * * * c c * c c * * * * f f * * * * * g g * * d d
* a * * e e * b h h h * * c * * * * * * i * * f f * * * g g * * * d *
* j * e e * * h h k h h * l * * * * * i i f f f f m * * g g g g * * *
j j * * * * * * * k k h * l l * l l * i i i i i * m m * m m * * * * *
j j j j j * k k k k k * * * l l l * * * * * * * * * m m m * * * * * *
Dicho por merfat , 30 Ago 2006 23:14:59

Aquí mando mi última y definitiva mejora, tras hora y media de dura pungna con los equiláteros y un buen dolor de cabeza he conseguido mejorar lo que ya me parecia imposible, logrando 9x11x11=1089, si alguien lo supera volveré a la carga
Dicho por Roberto , 31 Ago 2006 4:24:26

Olá Óscar,

Aqui não podemos parar. Depois de uns dias de descanso, quando volto vejo que os Polimantes provocaram grande agitação.

Para tentar melhorar a minha posição, envio esta melhoria (mas parece-me que não deve ser suficiente).

Irei continuar a procurar melhorar esta marca.

São 1 080 Pontos = 10 x 12 x 9

Área del Poliamante = 10
Perímetro del Poliamante = 12
Nº Réplicas = 9

Saludos a todos

Nomar


a a a a a * b b b b b * * * * * * * * * * * * * * * * * c c c c c * *
a a * * * * b b * * * * * d d d d d * * * e e * * * * * c c * * * * *
a a * * f * b b * * g * * d d * * * * * e e * * * * * * c c * * * * *
a * * f f * b * * g g * * d d h * * * * e e e e * * * * c i i i * * *
* * * f f * * * * g g * * d * h h * h h h h * e e * * * i i * i i i i
f f f f f * g g g g g * * * * * h h h * * * * * * * * * i * * * * * *
Dicho por Nomar , 31 Ago 2006 16:22:26

Hola Oscar.
Te adjunto una mejora al problema, y ya no sé más para donde disparar si no alcanza a la monumental marca de Roberto. Te has lucido con este problema Oscar. Mis habituales felicitaciones.
Alejo
Dicho por Alejo , 2 Sep 2006 10:26:26

Hi Oscar,

figure is made up from 10 triangle pieces, perimeter is 10, using the figure 9 times.

Makes 10*10*9 = 900

Greetings, Ron


a a a a a * b b b * * * * * c c c * * * * * * * * * * * d d d d d * *
a a a * a b b b * * * * * c c c c c * * * * * * * * * * d d d * d * *
* a * * * b b b b * * * * c c * * * * * e * * * * * * * * d * * * * *
* * * f * * * * * g g g g g * h * * * e e e * e * * * * * i i i i i *
f * f f f * * * * g g g * g h h h * h e e e e e * * * * * i * i i i *
f f f f f * * * * * g * * * h h h h h * * * * * * * * * * * * * i * *
Dicho por Ron , 2 Sep 2006 11:12:56

Hi Oscar,

figure is made up from 5 triangle pieces, perimeter is 7, using the figure 26 times.

Makes 5*7*26 = 910

Greetings, Ron


a a a a b * c c c c * * * * d d d * * * * * * * * * * * * e e e e f f
a b b b b * c g * * * * * h h h d d * * * l l l * * * * j j * * e f f
k k * l l l l g g m m * h h n n * * * * l l * o o * * * j j * * * f *
k k * p p * l g g m m q q q n n * * * r r r * o o * * * j s * t t t *
u k * p p * * * * m v * * q q n w w x x x r r o y y y * s s * z z t t
u u u u p * * v v v v * * * w w w x x * * * * * * * y y s s * * z z z
Dicho por Ron , 2 Sep 2006 16:44:56

Hi Oscar,

Now one attached with a score of 912 : 6x8x19

Greetings, Ron

a a a a a * b b b b b * * * * c c * * * * * * * * * * * d d d d d e e
a * * * * * b * * * * * * f * c c * * * * g g * * * * * d * * * * e e
h h * * i i j j j j j * f f c c * * * * g g * * * * * * k k k * e e *
h h * i i * j * * * f f f l l m * * * n g g * o o o * * p p k k q q *
r h h i i * * * * * s * * l l m m * * n n n n n * o o * p p * k * q q
r r r r r * s s s s s * * * l l m m m * * * * * * * o p p * * * * q q
Dicho por Ron , 2 Sep 2006 18:03:56

Hi Oscar,

6*8*20=960

See attached


a a a a a * b b b b b * * * * c c * * * * * * * * * * * d d d d d e e
a f f f * g b * * * * * * h h c c * * * * i i i * * * * d * * * * e e
j j * f f g g * k k k * h h c c * * * * i i * * * * * * l l l * e e *
j j * * f * g g g * k k h h * m * * * * i n n n n n * * o o l l t t *
p j j * * * * * * * q k * * r m m m m m * n s s s s s * o o * l * t t
p p p p p * q q q q q * * * r r r r r * * * * * * * s o o * * * * t t
Dicho por Ron , 2 Sep 2006 18:20:56

Hola Oscar:
Un intento desesperado por mejorar mi anterior marca, ahora voy con un puntaje de 9x11x11=1089, si no hay error de por medio.
Te adjunto el dibujo de la situación.
Saludos,
merfat
Dicho por merfat , 3 Sep 2006 15:03:59

a a a * * * d d d d d d * * f f f * * * * * * * * * * * k l l l l l l
* a a b b b d d * * * * * f f * f * * * * j j j * * * * k k * * * l l
a a * b c b b * e e e * f f * * * * * * * j * j j * * * * k k * m * *
a * * c c * b b e e * g g g h h * * * i i * * * j j * * k k k * m m *
* * c c * * * * * e e g * g g h h * h i i i i i i * * * * * * * * m m
* * c c c * * * * * e * * * g g h h h * * * * * * * * * * * * * m m m

(N.del R.:8x10x13=1040)
Dicho por Denis , 4 Sep 2006 3:25:59

Buenas a todos.
Oscar esta semana nos has dado un problema con múltiples soluciones y con un grado de dificultad perfecto para disfrutar locamente con la resolución del mismo, así que enhorabuena por esa capacidad de invención que no dejará nunca de sorprenderme.
Y no podido dejar pasar esta oportunidad de tratar de mejorar mi marca, que por otro lado no sé si será lo suficiente para alcanzar la marca del vencedor o vencedores, así que desde estas líneas felicitar a todos los que consigan el Oscar de la semana.
La solución hallada es:
(Area)x(Perimetro)x(cantidad)=9x11x11=1089.

Un saludo a todos y gracias por la diversión.
Dicho por ramtia , 4 Sep 2006 9:01:49

Hola a todos
Vayan mis felicitaciones a Roberto, Alejo, Merfat y Ramtia, quienes han logrado geniales soluciones de 1089 puntos, haciéndose acreedores merecidamente de sus Oscar's en La página de los récords, y también felicito en general a los ocho participantes, cuyas soluciones estuvieron buenísimas. Gracias a todos por sus palabras y por participar.
Saludos a todos.
Dicho por Oscar , 4 Sep 2006 10:35:49

 

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Me reservo el derecho de publicar y modificar su mensaje (por ejemplo, quien envíe en su mensaje la solución correcta del 'Acertijo de la semana', ésa parte del mensaje no la revelaré hasta el próximo acertijo de la página, para que otros lectores puedan seguir pensando). Si luego de un tiempo prudencial su comentario no fue posteado, diríjase por e-mail a: acertijososcar@gmail.com