Los Acertijos de Oscar  

PENTAEXOS II:
Ubique algunos pentaexos (figuras formadas por cinco hexágonos) en el diagrama, sin solaparlas, pudiendo girarlas y reflejarlas. Luego divida el diagrama en algunas áreas, junto con los pentaexos y las celdillas vacías. No podrá trazar ninguna línea divisoria, si no origina un nuevo área. Maximice la operación: (cantidad de fragmentos de pentaexos) + (cantidad de fragmentos de celdillas vacías) - (cantidad de áreas). Para la solución, basta mencionar la operación, y el contenido de cada celdilla por fila. Para esto último, puede dibujar las piezas y enviarlas por e-mail. En el ejemplo, se han ubicado algunos pentaexos, y han quedado 6 fragmentos de pentaexos y 2 fragmentos de celdillas vacías, luego de dividir el diagrama en 3 áreas; siendo la operación: 6+2-3=5. Y la notación será:
6+2-3=5

*****X*
***b\_*X
*b***b\**X
***k**/n*_
*b***b\_/X
***k*_/n*
*k**/k***n
***k\_*n
*****n\
 
 

 

Comentarios

Buenos días:

Aquí va mi primera propuesta a ver si es buena. Si mis cálculos no fallan el máximo teórico que podríamos alcanzar en este acertijo es de 89. En esta propuesta me quedo en 67=49 fragmentos + 20 huecos - 2 áreas según el esquema adjunto (ya le daré vueltas para partir mejor las piezas, alguna está muy entera).

Un saludo
Roberto

***********X
*********g\_*c
*******X*_*X\_*c
*****g**/g\_*c\_*k
***X*_*g\_*c\_*k\_*X
*X**/g\_*m\_*c\_*k\_*j
***l\_*X\_*m\_*k\_*k\
*l*_*l\_*m\_*d\_*X\_/j
**/l\_*m\_*d\_*X\_*j*_
*l\_*m\_*d\_*X\_*j\_*X
***h\_*d\_*X\_*j\_*i\*
*X*_*d\_*e\_*i\_*i\_/i
**/h\_*b\_*e\_*i\_*f**
*h\_*b\_*b\_*X\_*X\_*X
***h\_*a\_*e\_*e\_*f\*
*X*_*b\_*b\_*e\_*f\_/f
**/h\_*a\_*n\_*f\**X
*****X\_*a\_*n\_/n
*******a\_*X\**n
*********a\_/n
***********X
Dicho por Roberto , 25 Ene 2007 7:12:26

Hola Oscar. Tremendo problemita pusiste!
Adjunto una primera solución de prueba con 73 celdas y 2 zonas formadas, lo que darían 71 puntos si es que no me equivoqué en las cuentas.
Saludos a todos. Roberto suerte con los exámenes. Alejo

***********X
*********j\**d
*******X*_/X*_*X
*****X*_/j*_/d\**X
***b*_/X*_/X*_/f*_*X
*X*_/b*_/j*_/d*_/f\**f
**/X*_/X*_/X*_/X*_/f
*b\*/b*_/j*_/d*_/X*_*X
**/b\*/X*_/j*_/X*_/f\*
*X\*/X\*/i*_/d*_/X*_/X
**/X\*/i\*/i*_/k*_/a*
*i\*/i\*/X\*/X*_/X*_*a
**/i\*/X\*/X\*/k*_/a\
*X\*/X\*/X\*/k\*/k*_/X
**/X\*/e\*/e\*/k\*/a
*X\_/e\*/e\*/X\*/X\**a
***X**/X\*/X\*/m\*/X
*****e\_/X\*/m\_/X\
*******X\*/m\**m
*********m\_/X
***********X
Dicho por Alejo , 25 Ene 2007 20:30:26

Buenos días:

Voy a poner el listón un poco más alto para tratar de ponérselo más difíil a Denis (y a los demás también), que seguro en cuanto envíe su respuesta se colocará primero
En total me salen 78=55+25-2

Esta entretenido el acertijo, como siempre con muchas variables con las que jugar, a ver si el fin de semana logro superarme.

Un saludo
Roberto

...........i..
.........i\_.j
.......X._.X\_..X
.....g../i\_.j\_.c
...X\_.g\_.X\_.X\_.c
.g._.g\_.i\_.j\_..\_.X
../g\..i\_.X\_.c\_.X\
.X\./X._.X\..j\_.c\./d
../X\./X\./h._.j\./d\
.k\./k\./h\./X\./d\./X
../k\./h\./X\./d\./X\.
.k\./h\./h\_/d\./n\./X
../k\./f\_.e._/a\./n\
.f\./f\_.e\_/e\_/a\./n
../f\_.X\_.m\_/a._/n\
.X\_.X\_.m\_/e._/a._/X
...f\_.m\_.b._/e._/n
.....m\_.b\_/b._/a
.......m\_.X._/X.
.........b\_/b
...........X.
Dicho por Roberto , 26Ene 2007 8:33:26

Hola Oscar.
Al igual que Roberto, estoy cavando la trichera esperando el misil de Denis...
La mejora propuesta es de 78 puntos, resultante de 80 celdas y 2 áreas.
Saludos. Alejo

***********X
*********b*_*b
*******X*_/X\_*X
*****j*_/b*_*b\_*m
***X*_/X*_/b\_*X\_*m
*X*_/j*_/X*_*X\_*m\_*X
**/X*_/j*_/X\_*m\_*X\
*h\*/X*_/j*_*m\_*X\*/d
**/h\*/X*_/j\_*X\*/d\
*X\*/h\*/X*_*X\*/d\*/X
**/h\*/h\_/X\*/d\*/X\
*k\*/k\**X*_/d\*/X\*/X
**/k\*/e*_/i*_/f\*/X\
*k\*/e\_/X*_/X*_/f\*/f
**/k\_*X*_/i*_/X*_/f\
*e\_*e\_/X*_/i*_/X*_/X
***e\_*g*_/X*_/i*_/f
*****X\_/g*_/X*_/X
*******g*_/g*_/i
********/X*_/X
**********/g
Dicho por Alejo , 27 Ene 2007 16:03:26

Hola de nuevo.
Pequeño ajuste de 79 puntos. resultantes de 81 celdas y 2 áreas según esquema. Y le he dado vueltas al asunto y parece imposible mejorar más allá de uno o quizá dos puntos más.
Por supuesto lo seguiremos intentando.
Saludos. Alejo

***********X
*********m*_*l
*******X*_/X\_*l
*****g*_/m*_*l\_*X
***X*_/X*_/X\_*l\_*X
*g*_/g*_/m*_*l\_*c\_*c
**/g*_/m*_/X\_*X\_*c\
*g\*/X*_/m*_*b\_*c\*/c
**/X\*/X*_/b\_*i\*/X\
*X\*/a\*/X*_*i\*/i\*/i
**/a\*/a\_/b\*/b\*/i\
*a\*/a\**X*_/b\*/X\*/X
**/X\*/h*_/X*_/f\*/X\
*X\*/h\_/d*_/X*_/f\*/f
**/h\_*X*_/d*_/X*_/f\
*h\_*h\_/X*_/d*_/X*_/X
***X\_*j*_/X*_/d*_/f
*****j\_/j*_/X*_/d
*******X*_/j*_/X
********/X*_/j
**********/X
Dicho por Alejo , 28 Ene 2007 20:12:26

Hola de nuevo tras el fin de semana

Aquí va una nueva mejora, a ver lo que me dura el primer puesto, ya he visto que Alejo me ha alcanzado el fin de semana.
Son 82 puntos y veo complicado mejorar más, seguro que alguien me sorprende y toca ponerse a pensar de nuevo.

49+35-2=82
Un saludo
Roberto

***********X
*********X*_*d
*******a*_/X\_*X
*****X*_/a*_*d\_*h
***b*_/a*_/X\_*X\_*X
*X*_/b*_/a*_*d\_*h\_*e
**/X*_/X*_/X\_*h\_*e\_
*b\*/b*_/a*_*d\_*h\_*X
**/b\*/i*_/X\_*X\_*e\
*i\*/i\*/i*_*d\_*h\*/e
**/i\*/X\*/X\_*X\*/m\
*X\*/X\*/X\_*m\*/m\*/e
**/X\*/f\_*j\*/m\*/X\
*f\*/f\_*X\_/m\*/X\*/g
**/f\_*X\_*j*_/X\*/g\
*X\_*X\_*j\_/n*_/g\*/g
***f\_*j\_*X*_/X*_/X\
*****j\_*X\_/n*_/g
*******X\_*n*_/X
*********n\_/n
***********X
Dicho por Roberto , 29 Ene 2007 11:23:26

Hola de nuevo Oscar.
Una mejora más y ya para seguir avanzando debo pensar lateralmente, como corresponde. Son ahora 80 puntos.
Y me asusta que todavía Denis no aparezca. Debe ser la calma que precede a la tormenta..
Saludos. Alejo

***********X
*********j*_*d
*******X*_/X\_*X
*****X*_/j*_*d\_*X
***k*_/X*_/X\_*X\_*b
*X*_/k*_/j*_*d\_*b\_*X
**/k*_/X*_/X\_*X\_*X\
*k\*/k*_/j*_*d\_*b\*/b
**/X\*/X*_/j\_*X\*/b\
*X\*/a\*/X*_*d\*/X\*/X
**/a\*/a\_/X\*/i\*/X\
*a\*/a\**X*_/i\*/i\*/i
**/X\*/f*_/X*_/e\*/i\
*f\*/f\_/h*_/m*_/e\*/X
**/f\_*X*_/X*_/X*_/X\
*X\_*X\_/h*_/m*_/e*_/e
***f\_*h*_/X*_/X*_/e
*****X\_/h*_/m*_/X
*******X*_/X*_/m
********/h*_/m
**********/X
Dicho por Alejo , 29 Ene 2007 12:22:26

Vamos de nuevo
Son ahora 82 puntos según esquema, a ver si puedo dar alcance a Roberto que se me ha escapado no sé adonde.
Saludos. Alejo

***********X
*********d*_*m
*******X*_/X\_*m
*****X*_/d*_*m\_*X
***k*_/X*_/X\_*X\_*b
*X*_/k*_/d*_*m\_*b\_*X
**/k*_/X*_/X\_*X\_*X\
*k\*/k*_/d*_*m\_*b\*/b
**/X\*/X*_/X\_*X\*/b\
*X\*/X\*/d*_*j\*/X\*/X
**/a\*/a\_/X\*/j\*/X\
*a\*/a\_*X*_/X\*/j\*/j
**/a\_*X\_/i*_/f\*/j\
*X\_*e\_*e*_/x*_/f\*/f
*_*e\_*e\_/i*_/X*_/f\
*X\_*X\_*X*_/i*_/X*_/X
***e\_*g\_/X*_/i*_/f
*****X\_*g*_/X*_/X
*******g\_/g*_/i
*********X*_/X
**********/g
Dicho por Alejo , 29 Ene 2007 14:11:26

Hola de nuevo, para mi grata sorpresa he conseguido superar mi anterior marca, cambiando algunos pentaexos de sitio (supongo que eso será la pensar lateralmente). Aquí te la mando para seguir con la escalada contra Alejo, parecemos el gato y el ratón, a ver que ocurre cuando salga el león, je, je.

En total son 83=49+36-2

Un saludo

Roberto
Dicho por Roberto , 30 Ene 2007 12:16:26

Olá Óscar,

Envio uma solução que não deve ter grande utilidade. Depois da boa disputa entre Roberto e Alejo creio que a única garantia é a conquista do último lugar.

São 65 pontos:

(2+4+8+9+5+6+6+3+4+2+2+4+2+5+3) + 15 - 15 = 65 + 15 - 15 = 65

***********X
*********g*_*d
*******g\_/X\_/d
*****l*_*g*_*j*_/d
***l*_/X\_/j\_/j*_/d
*l\_/l*_*g***n*_/j*_/d
**/l\_/g\**i*_/n*_/j
*X\_*X*_/a*_/i*_/n***X
***c\*/c*_/a*_/n\_*e*
*m*_/c\_/a*_/i*_*X\_*h
*_/c**/c*_/a*_/n\_*e\_
*m*_*f\*/k*_/i*_*e\_*h
*_/X\_/k\_/a*_/i\_*h\_
*m*_*f*_/k*_*X\**e\_/h
*_/m\_/k\_/k\_/X*_/e*_
*m\_*f*_*b\_*b*_/X*_/h
***f\_/f\_*X\_/X*_/X
*****X\_*b\_/b*_/X
*******X\*/b\_/X
********/X\**X
**********/X


Saludos a todos

Nomar
Dicho por Nomar , 30 Ene 2007 14:19:26

Olá a todos,

Envio uma melhoria para os pentaexos.

No entanto esta marca pode de certeza ser melhorada.

São (2+4+4+4+7+5+3+2+3+4+2+3+2+2+4+4+3+2+3+4+2) + 21 - 21 = 69 pontos

Saludos

Nomar

***********X
*********c*_*d
*******c\_/X\_/d
*****g*_/c*_*j*_/d
***g\*/g*_/c\_/j*_/d
*g*_/X\_/c\**X*_/j*_/d
**/g\_/X**/l*_/i*_/j*
*X\_*a*_*l\_/X*_/i*_*h
***a\_/X\_/l*_/X*_/j\_
*m*_/a*_*l\_/e*_/i*_*h
*_/a\_/X\_/l*_/e*_/h\_
*m*_*f*_/k*_/X*_/i*_/h
*_/a\_/X\_/k*_/e**/i*_
*m*_*f*_*k\_/e\**n\*/h
*_/m\_/k\_/k*_/X*_/X\
*m\_*f*_*X\*/e\_/n*_/X
***f\_/f\*/b\**X\_/n
*****X\*/b\*/b*_*n\
******/X\_/X\_/n\
*********b\_/b
**********/X
Dicho por Nomar , 30 Ene 2007 22:22:26

Ja!!
Muy gracioso lo de Roberto. Realmente me hizo reir!
Adjunto la solución siguiente que espero iguale la de Roberto, mientras esperamos que se despierte el león. Ya a estas alturas resulta más fácil marcar las celdas de área doble, que en mi caso son 6, lo que resulta 91-6-2=83 puntos.
Saludos. Alejo
Dicho por Alejo , 31 Ene 2007 9:19:26

Hola, parece que hay calma chicha, ya veo que Alejo ha conseguido llegar al mismo puntaje que yo. Ha estado bonita la lucha. Me doy por satisfecho con el resultado pase lo que pase, ya no le voy a dar más vueltas al acertijo, por más que lo he intentado no consigo superarme más y eso que uno de los pentaexos es susceptible de ser partido, pero cuando lo cambio de sitio se me descalabra todo. Si llega Denis y da la campanada mi enhorabuena por anticipado.

Un saludo a todos
Dicho por Roberto , 2 Feb 2007 8:41:26

Hola a todos
Coincido plenamente con Roberto y me imagino que hemos probado lo mismo con el único pentaexo al que se le puede esquivar la doble área, pero ocupa posiciones forzadas e imposibles de completar con el resto sin hacer desastres. Casi un calco al comentario de Roberto.
Yo también bajé los brazos. Y francamente apostaría a que nadie (ya sabemos quién) es capaz de superarlo.
Me la estoy jugando con el comentario.
Saludos. Alejo
Dicho por Alejo , 2 Feb 2007 11:26:26

Hi Oscar,

Sorry everyone for my late reply, it's a busy week. Oscar has give us once again a very good puzzle.
What a competition between Roberto and Alejo, very nice.
I would like to send you my first solution, just to see if everything is correctly understood (Format = ascii). Best situation I have found so far is the board below:

**********e
********d**/e
******h*_*X\_*f
****X*_/d\_*e\_*g
**c*_/h*_*e\_*f\_*X
c*_/h*_/d\_*x\_*g\*/g
*/c*_/h*_*e\_*f\*/g\
X\*/c*_/d\_*f\*/f\*/g
*/c\*/h*_*X\*/j\*/i\
a\*/a\*/d\*/j\*/j\*/X
*/a\*/a\*/j\*/X\*/i\
X\*/a\*/j\_/n\*/i\*/X
*/b\*/X\_*X*_/i\*/k\
b\*/b\_*m\_/n*_/k\*/k
*/X\_*X\_*n*_/i*_/k\
X\_*b\_*m\_/n*_/X*_/X
**b\_*X\_*l*_/n*_/k
****X\_*m\_/l*_/X
******m\_*l*_/l
********m\_/l
**********X


Total points = 60 + 20 - 2 = 78

Cheers, Denis Colassin
Dicho por Denis , 2 Feb 2007 13:02:59

Hola a todos
Enhorabuena a Roberto y Alejo, quienes han logrado sendas marcas de 83 puntos, recibiendo sus Oscar's en La página de los récords. Gracias a todos por participar.
Saludos a todos.
Dicho por Oscar , 4 feb 2007 13:15:28

Hi Oscar,

Most important, my congratulations goes to Alejo & Roberto. Very good, proficiat.
My first reaction on this problem was very late, readed all the riddles and so I decided to wait for my final attempt.

The maximum possible points is depending of the following trick: 1 - There are 91 cases
2 - Minimun of areas needed is 2
3 - Use all the free spaces what is bigger than 2 squares

1+2+3 -> To fill up the board you only need 11 penteaxos
2 -> Every triangles will give you at least one punishment (one point less from the maximum)

So it's whise not to use C (= 2 triangles) and L (= 3 triangles).
For the other pentaexos, the best you can have archieve is: A=1 B=0 E=0 F=0 G=1 H=1 I=0 J=0 K=1 M=1 N=1

So a best score of 84 could be possible, and after some puzzeling I have the following result (see attachment).

Cheers, Denis Colassin
Dicho por Denis , 5 Feb 2007 11:27:59

Chapó Denis, estaba claro que el único que podía superar la marca de 83 ibas a ser tú, menos mal que por lo menos nos has dejado a Alejo y mi llevarnos un Oscar, porque después de tanto trabajo quedarse sin premio es un poco decepcionante. Nomar y Merfat ya pueden prepararse para ser adelantados por ti en el ranking,

un saludo
Roberto
Dicho por Roberto , 6 Feb 2007 5:23:26

 

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