---

Ubicar en el diagrama la mayor cantidad de dígitos positivos, de modo que cada dígito par indique la cantidad de dígitos impares con los que limita, y cada dígito impar indique la cantidad de dígitos pares con los que limita. Todos los dígitos deben estar conectados. Para la solución, basta dar el total de dígitos y las ubicaciones de los mismos, mencionando por fila el contenido de cada celdilla, colocando una x para cada celdilla vacía. Para esto último, puede dibujar los dígitos el diagrama y enviarlo por e-mail. En el ejemplo se han logrado 7 dígitos. Y la notación será:

7

..1 x x
.2 x x x
2 3 2 x x
.1 x 1 x
..x x x

---

Buenas a todos,

Un problema muy interesante y con una gran complejidad para completar, después de algunos intentos fallidos, he encontrado la siguiente distribución que espero no contenga errores de por medio. En total hay 87 dígitos en el diagrama, y para ello adjunto la imagen.

Un saludo a todos y mucha suerte para el problema. Y reitero las felicitaciones para Oscar por este brillante problema que nos ofrece esta semana.

......3 2 2 3 2 3 1
.....2 2 5 x 2 2 4 3
....3 2 2 2 3 2 5 2 2
...3 4 3 x x x x 2 2 3
..2 2 3 x x x x x 3 4 3
.3 2 2 x x x x x x 3 2 2
1 4 5 x x x x x x x 2 2 3
.3 2 2 x x x x x x 2 5 2
..2 2 3 x x x x x 3 x 2
...3 x 2 x x x x 2 2 3
....2 5 2 3 3 2 5 2 2
.....2 2 2 4 2 2 4 3
......3 2 3 3 2 3 1

---

Este problema te atrapa y no te suelta, cuando parece que has dado con una mejora y que reconfigurando los números se puede reducir el resultado final te das de bruces con la tan conocida realidad. Pero pese a las dificultades encontradas para mejorar el resultado anterior, al final he dado con él.

La nueva solución es de 105 dígitos en el diagrama, con imagen inclusive. Espero que no contenga errores y veremos si aún se puede mejorar un poco más.

Ánimos a todos y un saludo.

......1 1 1 1 1 1 x
.....3 4 3 6 3 4 3 2
....2 2 2 3 3 2 2 5 2
...2 5 2 x 2 x x 2 4 3
..3 4 3 x x 2 x x 3 3 4
.3 4 3 2 2 3 3 2 x 4 3 3
2 4 3 x x 3 6 3 x x 3 4 2
.3 3 4 x 2 3 3 2 2 3 4 3
..4 3 3 x x 2 x x 3 4 3
...3 4 2 x x 2 x 2 5 2
....2 5 2 2 3 3 2 2 2
.....2 3 4 3 6 3 4 3
......x 1 1 1 1 1 1

---

Hi Oscar,

I hope I did count and wrote it correctly.
My first attempt below.

103

......3 2 2 2 2 2 3
.....2 4 3 3 3 3 4 2
....2 3 1 x 4 1 1 3 2
...2 3 1 x 1 x x x 3 2
..2 3 4 x x 1 x 1 4 3 2
.2 3 1 x 2 3 4 1 x 1 3 2
3 4 1 x x 3 4 3 x x 1 4 3
.2 3 1 x 2 3 4 1 1 x 3 2
..2 3 4 x x 1 x x 4 3 2
...2 3 1 x x 1 x 1 3 2
....2 3 1 1 4 x 1 3 2
.....2 4 3 3 3 3 4 2
......3 2 2 2 2 2 3

---

Hi Oscar,

It's a very nice problem. Complex to solve.

Below you will find my first attempt:

......2 2 3 3 2 2 2
.....1 3 4 4 4 3 3 3
....x 1 1 3 3 1 1 4 2
...3 4 1 x 2 x x 3 4 3
..2 2 3 x x 2 x 2 3 3 4
.3 2 2 1 1 3 3 2 x 4 3 3
2 5 2 x x 4 4 3 x x 3 4 2
.2 4 3 x 1 3 4 1 1 3 4 3
..3 3 4 1 x 1 x x 2 2 3
...4 3 x x x 1 x 2 2 2
....3 2 2 3 4 1 1 3 3
.....2 2 5 4 3 1 1 4
......3 2 2 3 4 1 1


With a total of 107.

This solution is not optimal, it should be point-symmetrical.
I will now starting from the center, hopefully with a better score.

Cheers, Denis Colassin

---

Hola:

Aquí envio la primera solución que he conseguido terminar a ver como me posiciono en el ranking.
Dejo 18 huecos y como creo que en total hay 109 pues los dígitos ocupados son 91.
Trataré de superarlo

Un saludo
Roberto

......x 1 x x 2 2 x
.....2 3 4 1 1 3 3 1
....2 3 4 3 1 1 4 4 x
...x 1 1 x 2 x x 3 1 x
..x 1 1 x x 2 x 2 1 1 2
.1 4 3 2 2 3 3 2 x 1 3 2
x 3 4 x x 3 5 3 x x 4 3 x
.2 3 1 x 2 3 3 2 2 3 4 1
..2 1 1 2 x 2 x x 1 1 x
...x 1 3 x x 2 x 1 1 x
....x 4 4 1 1 3 4 3 2
.....1 3 3 1 1 4 3 2
......x 2 2 x x 1 x

---

1111111 34363434 222332231 2522211 3432xx14 34322332133 243363442 3342332x133 43322114 34322x1 241133341 33344431 222332x me han salido 104, espero que esté ok. Roberto

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Hola Oscar y a todos.
Luego de buen y entretenido rato he llegado a esta solución que si no contiene los consabidos y posibles errores, sería de 100 locaciones ocupadas.
Saludos y felicitaciones a Ramtia por sus 50 merecidísimos Oscar.

......1 3 2 3 2 3 2
.....1 4 2 2 x 2 5 2
....1 3 2 3 x x 2 4 3
...4 3 2 x 1 x x 3 3 4
..3 3 4 x x 2 x 1 4 3 1
.2 4 3 1 1 4 3 1 x 2 3 1
2 5 2 x x 3 3 4 x x 2 4 1
.3 2 x x 2 4 3 2 1 3 2 3
..2 x x 1 x 1 x x x 2 2
...3 2 3 x x 1 x x x 3
....2 2 2 2 4 3 2 2 2
.....3 4 3 3 3 4 5 3
......1 1 1 4 3 2 2

---

Hi Oscar,

It's really a very complex puzzle.
Below you will find my second attempt:

......2 3 1 1 1 1 1
.....3 4 4 3 4 3 6 1
....4 3 3 x 2 2 3 3 1
...3 3 4 x 1 x x 4 4 3
..2 4 3 x x 1 x 1 3 4 2
.2 5 4 1 1 3 4 1 x 1 3 2
3 4 3 x x 4 4 3 x x 1 3 2
.2 5 2 x 1 3 3 2 2 3 4 3
..2 2 2 1 x 2 x x 3 4 2
...3 4 3 x x 2 x 4 3 3
....1 3 2 2 3 3 3 3 4
.....1 4 2 5 4 4 4 3
......1 3 2 2 3 3 2


With a total of 108.

Isolating the middle circle from the outer circle with -1-1- and -2-2- chains is the secret.
I've turned the combination -2-2- around the clock, but don't get it better than this. Now I still need to try the -2-2- combination when they are in opposite direction.

PS: Congratulations to Ramtia for his 50's merecidísimos.

Cheers, Denis Colassin

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Hola Oscar.
Voy por mi primer mejora en este interesante pero arduo problema. La solución sería de 106 puntos según esquema.
Espero no haber cometido errores, ya me ha pasado de tener que rehacer buena parte del esquema por un sólo número equivocado.
Saludos. Alejo

......1 3 2 2 2 2 3
.....1 4 2 5 3 3 4 2
....1 3 2 2 4 1 1 3 2
...3 4 3 x 3 x x 1 3 2
..2 2 2 x x 2 x 1 4 3 x
.2 3 x 1 1 4 3 1 x 2 3 1
2 3 1 x x 3 3 4 x x 2 4 1
.3 4 3 x 2 4 3 2 1 3 2 3
..2 2 2 3 x 1 x x 1 4 2
...3 2 2 x x 1 x 1 3 3
....3 2 5 2 3 4 3 4 2
.....2 2 2 4 3 4 3 2
......3 2 3 1 x 1 1

---

Hi Oscar,

Below you will find my third attempt:

......2 3 3 2 2 3 1
.....3 4 4 4 5 2 4 1
....4 3 3 3 3 2 2 3 1
...3 3 4 x 2 x x 3 4 3
..2 4 3 x x 2 x 1 2 2 2
.2 5 4 1 1 3 3 1 x 2 5 2
3 4 3 x x 4 4 4 x x 3 4 3
.2 5 2 x 1 3 3 1 1 4 5 2
..2 2 2 1 x 2 x x 3 4 2
...3 4 3 x x 2 x 4 3 3
....1 3 2 2 3 3 3 3 4
.....1 4 2 5 4 4 4 3
......1 3 2 2 3 3 2

With a total of 109.

Really a great puzzle !!
Thnks, Denis Colassin

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Hola:

Aquí mando una leve mejora de mi solución, ya se que no sirve para ganar dada la clasificación, pero con lo que me ha costado sacarla aquí va.
Estoy deseando ver la solución de Denis, para ver como lo ha hecho, le he dado mil vueltas y no hay manera de hacerlo mejor, desde ya mi enhorabuena por su victoria,

un saludo
Roberto

105

......3 2 3 2 2 3 2
.....2 2 4 3 4 3 4 3
....3 4 3 1 1 1 3 4 1
...2 3 1 x 1 x x 4 3 1
..2 4 1 x x 2 x 1 3 4 3
.3 3 1 x 1 3 4 1 x 2 2 2
2 4 1 x x 4 3 3 x x 5 2 3
.3 x x x 2 3 4 2 3 2 2 2
..2 2 2 3 x 1 x x 2 2 3
...3 5 2 x x 1 x 3 2 3
....2 2 2 2 4 1 1 4 2
.....2 3 3 3 1 1 3 3
......1 1 4 1 x 2 2

---