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Dispone de dos juegos de octamantes. Coloque los pares de octamantes que pueda en el diagrama, sin solaparlos, de modo que cada uno quede girado 180º respecto del otro. Si uno lo coloca reflejado, el otro también deberá estar reflejado. Entre ambos, deberá haber un punto de simetría. Todos los puntos de simetría de todos los pares de octamantes, deberán estar en diferente ubicación. MINIMICE la suma de los productos de (número de fila) x (cantidad de triángulos vacíos en esa fila). Para la solución, basta indicar la suma y la ubicación de cada octamante por fila. Para esto último, pude dibujarlos en el diagrama y enviarlo por e-mail. En el ejemplo se ha ubicado dos pares de octamantes, obteniendo una suma de 169 puntos. Y la notación será:

(1x12)+(2x5)+(3x3)+(4x4)+(5x10)+(6x12)=169

f * * * * * * * * * * * *
f f f f f * * f f i * * *
f f i * f f f f f i i * *
* i i i i * * * f i i i i
* * * i i * * * * * * i *
* * * * i * * * * * * * *

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Buenas tardes:

Muy entretenido este Octamantes, a ver lo que da de sí; las posibilidades son muchísimas.
He conseguido terminar una configuración que espero sea correcta, me parece que no se me solapa ningún centro de simetría.
En total dejo huecos que suman 246
Adjunto el colorido esquema con mi solución, a ver si esta bien.
Esta noche si puedo me recortaré los papelitos y espero que sople el viento cuando me ponga con ello.

Un saludo
Roberto

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* d * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* d d d * i i i * * * * * * h h h i i * *
* d d d * i i i * * * h h h h * * g i i i
d * * d * * * i i k k k k h * g g g i i i
d d d * b b j j j k k h * * * g g g j j j
d d d * b b j j k k j j j j a a a g j j *
* * d b b j j j h h h f a a a a a j j j *
c c g b b f f f f f f f a a a a a b b c c
c c g g g f f f f f f f a a a k k b b c c
c c g g g f e e e e e e e e k k b b * c c
c c g e e e e e e e e * k k k k b b * c c

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Bien, va mi primera prueba que sin duda es muy mejorable pero al menos debe estar en la zona campeonato. Va con la intención de ver si no hay errores de concepto y para ver si no hay líos con los puntos de volteo. Serían, de estar todo bien, 358 puntos.
Saludos. Alejo

c c * * * * h * * * * * * * * * * * * * *
c c h h h h h h h * * * * * * * * * * * *
c c h h h h h h h * * * i * * * f * * * *
c c * g h * * * * i i i i i * f f f f f *
* g g g g g * * i i i i * * f f f f e * e
c c g g g g i i i i i d f f f f f e e e e
c c g g g g g i d d d d d d d f * e e e e
c c * * g * k k k k d d d d d d d e e e e
c c a a a * k k * b b b b d * * * e * e *
a a a a a k k k k b b b b * j j j * j j j
a a a a a * k k b b b b * * j j * * j j *
a a a * k k k k b b b b * j j j * j j j *

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Hola Oscar.
Adjunto primera mejora, ahora sí con un poco de trabajo encima, aunque debe distar todavía de una solución óptima.
Son 278 puntos según esquema
Saludos. Alejo

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * f f * * g * * *
* * * * h h * * f * f f f f f * * g g g *
* h h h h h c c f f f f f * f g * g g g *
* h * * h * c c f f d * * g g g * g a a a
h h h h h d c c d d d * * g g g a a a a a
h h * d d d c c d d d j j j * g a a a a a
i i i d d d * e d e * j j * * * a a a * *
i i i d c c e e e e j j j k k k k b b b b
i i i i c c e e e e j j j k k k k b b b b
* i i i c c e e e e j j k k k k b b b b *
* i i i c c e * e j j j k k k k b b b b *

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Hi Oscar,

Very good and complex puzzle. Trick is to make as much as you can new pieces by combining a piece with his twin.
At least a total of 7 twins are possible.

Please check my below solution for possible errors (format = ascii).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . j . . . . . . . . . . . . .
. k k k k . j j j . g . . . . . . . . . .
. k k j j j j . g g g g g c c c . . . . .
k k j j j j h h h g g g g . . c c c c . .
j j j h h h h h . g g g g g i i i . c i i
. j d d . h h h h h . g f . i i i i i i .
d d d d h h h c f f f f f i i d d i i i .
d d a a a f f c c c c f f d d d d b b b b
a a a a a f f f f f c c c d d k k b b b b
a a a a a f e e e e e e e e k k b b b b .
a a a e e e e e e e e . k k k k b b b b .

Total points = 238

Cheers, Denis Colassin

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Hola Oscar.
Adjunto nueva mejora pero todavía bastante disconforme con la posición. Hay que seguir probando. Serían 246 puntos de haber contado correctamente.
Saludos. Alejo

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
g g * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
g g g g g * a * * f f * * * * * * * * * *
* * g * a a a * * * f f f f * d d e * e *
* * d d a a * j j j f f * d d d d e e e e
d d d d a a h h j j j j j d d f f e e e e
d d g * * * h h j j j j j f f f f e e e e
g g g g g h h h i i i j j j * * f f e * e
c c h g g a a h i i i k k k k b b b b c c
c c h h h a a i i i i k k k k b b b b c c
c c h h a a a i i i k k k k b b b b * c c
c c h h a * * i i i k k k k b b b b * c c

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Buenas tardes:
Ayer por la tarde conseguí una mejora, le he dado muchas vueltas y tengo varias combinaciones diferentes pero todas se quedan en 238 puntos.
Espero que sea suficiente para alcanzar a Denis, que como nos tiene últimamente acostumbrados, en cuanto manda una solución se pone en cabeza, por si acaso seguiré probando a ver si compacto un poco más los octamantes.

Un saludo
Roberto

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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * d *
* * * * * * g g * * * * * j j j * d d d *
* * * g g g g g * * * k k k j j * d d * *
* i i i * g c c c c k k * * j j j d h * *
* i i i c c c i i k k c c c j j j * h h h
i i g * * i i i c c c c a a a j j * h h *
g g g g g i i i c f a a a a a j j j h h *
g g d f f f f f f f a a a a a b b b b h h
d d d f f f f f f f a a a k k b b b b h h
d d d f e e e e e e e e k k b b b b h h h
d e e e e e e e e * k k k k b b b b * * h

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Hi Oscar,

I'm still using the same trick, but combined element C and separated element G.
Please check my below solution for possible errors (format = ascii).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. k k k k . . . . . f . . . . . . j j j .
. k k . . . f f f f f . . g . . . j j . .
k k d d h . . . i f f g g g g g j j j h h
d d d d h h h i i i i i i i g g j j j h h
d d d d h h c c c i i i i i i i j j h h h
d d d d h h . c c c c c g g i j j j . . h
d d a a a f f c c c c c g g g g g b b b b
a a a a a f f f f f c c c . g k k b b b b
a a a a a f e e e e e e e e k k b b b b .
a a a e e e e e e e e . k k k k b b b b .
Total points = 230

Cheers, Denis Colassin

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Hola Oscar.

Adjunto una nueva mejora de 238 puntos con bastante esfuerzo. Si es como me temo que Denis está un escalón más abajo, realmente se pone difícil de alcanzarlo.
Saludos. Alejo

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * g * * * *
* * i * * * * * * * * * g g g g g * f * *
i i i i i i * * * d d g g * f f f f f * *
h i * k k k k d d d d * * j j j * f f h h
h h h k k * * d d e e e e j j * j j j h h
h h k k d d e e e e i * j j j * j j h h h
h h d d d d i i i i i i * g g j j j * * h
c c d d a a a f f i g g g g g b b b b c c
c c a a a a a f f f f f g k k b b b b c c
c c a a a a a f e e e e k k b b b b * c c
c c a a a e e e e * k k k k b b b b * c c

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Hola a todos, ya vi ayer que Denis se ha vuelto a escapar y que Alejo me ha alcanzado a mí. No tuve tiempo el fin de semana de darle vueltas (tuve el bautizo de mi hija pequeña el domingo), ayer por la noche saqué un rato, pero lo único que conseguí es que me doliera la cabeza, por lo que me parece que esta vez no voy a poder alcanzar al primero.
Desde ya mi enhorabuena para él y espero a mañana para ver como lo ha hecho.

A partir de ahora tengo unas tres semanas de exámenes y si participo en los acertijos será de forma esporádica (en algún rato de relax, entre estudio)

Un saludo
Roberto

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Enhorabuena Denis

Me suponía que para conseguir reducir el puntaje tenía que dejar un hueco en alguna de las filas inferiores, pero no fui capaz de dar con la solución, a pesar de que en algunas de las que tenía partía de la misma base que él, luego cambiaba radicalmente, siempre me salían 238

Un saludo

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Hi Oscar,

Founded a better score but with less combined elements (only b d e j).
Maybe my trick only works for local-optimal scores !

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . a a a . . j j j . . . . . . g . . . .
a a a . h h . j j . . . . . . . g g g . .
a a i i h h j j j b b b b i i i g g g . .
i i i h h h j j j b b b b i i i g . . d d
i i i . f h j j b b b b i i g c c d d d d
f f f f f j j j b b b b g g g c c d d d d
c c h f f k k k k f f . g g g c c d d d d
c c h h h k k a a f f f f f g c c d d k k
c c h h k k a a a f e e e e e e e e k k .
c c h h a a a e e e e e e e e . k k k k .

Total points = 222

Cheers, Denis Colassin